在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且數(shù)學公式．
（1）求x的取值范圍；
（2）就（1）中x的取值范圍，求函數(shù)數(shù)學公式的最大值、最小值．

解：（1）∵，，又，
∴bccosx=8，S=4tanx，即．∴所求的x的取值范圍是．
（2）∵，=，∴，
．∴．
分析：（1）由條件可得bccosx=8，S=4tanx，即，從而求得x的取值范圍．
（2）化簡函數(shù)的解析式為 ，由，可得 ，從而求得函數(shù)
的最大值及最小值．
點評：本題考查兩角和正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關系，正弦函數(shù)的定義域，值域，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，化簡函數(shù)的
解析式為 ，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，記BC=a，CA=b，AB=c，若9a2+9b2-19c2=0，求
cotCcotA+cotB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC 中，記 BC=a，CA=b，AB=c，若9a2+9b2-19c2=0，則
cotC
cotA+cotB
=
5
9
5
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，記向量 
m
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
n
=
CA
|
CA
|cosA
+
CB
|
CB
|cosB
，且∠A=120°，則
m
，
n
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=
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（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）在△ABC中，記外接圓半徑為R．
（1）求證：2Rsin(A-B)=
a2-b2c
；
（2）若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷△ABC的形狀．

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