已知f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=2x，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由2f（x）+f（
1
x
）=2x①，得到2f（
1
x
）+f（x）=
2
x
②，解方程組求出即可．
解答： 解：∵2f（x）+f（
1
x
）=2x①，
∴2f（
1
x
）+f（x）=
2
x
②，
聯(lián)立①②組成方程組解得：
f（x）=
4x
3
-
2
3x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1），
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比較f（lg
1
100
）與f（-2.1）的大小，并寫出比較過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在正整數(shù)a，b，使f（x）=
x2
ax-2
，且滿足f（b）=b及f（-b）＜-
1
b
，若存在，求出a，b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（2）=3，則f（-2）=
 
；若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)f（2）=3，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實(shí)數(shù)集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較兩個(gè)值的大�。�
0.99-1.01
 
0.99-1.11； 
log3
2
5
 
log3
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、55B、89
C、144D、233

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到原點(diǎn)的距離等于4的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=4
B、x2+y2=16
C、x2+y2=2
D、（x-4）2+（y-4）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ex
，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，已知x1＜x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）＞f（2-x2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案