Question

圖5表示的是電流I與時間t的函數(shù)關系I=Asin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜)在一個周期內的圖像.

圖5

(1)根據(jù)圖像寫出I=Asin(ωx+φ)的解析式;

(2)為了使I=Asin(ωx+φ)中的t在任意一段s的時間內電流I能同時取得最大值和最小值,那么正整數(shù)ω的最小值為多少?

Answer 1

解:(1)由圖知A=300,第一個零點為(－,0),第二個零點為(,0),

∴ω·(－)+φ=0,ω·+φ=π.

解得ω=100π,φ=.∴I=300sin(100πt+).

(2)依題意有T≤,即≤,

∴ω≥200π.故ω_min=629.