設奇函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]，若當x∈[0，5]f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）≤0解集是
[-2，0]∪[2，5]
[-2，0]∪[2，5]
．
分析：先由圖象求出當x＞0時不等式的解集，再由奇函數(shù)的性質求出當x＜0時不等式的解集，由此可得不等式的解集．
解答：解：由圖象可知：當x＞0時，f（x）≤0⇒2≤x≤5，f（x）≥0⇒0≤x≤2；
當x＜0時，-x＞0，因為f（x）為奇函數(shù)，
所以f（x）≤0⇒-f（-x）≤0⇒f（-x）≥0⇒0≤-x≤2，
解得-2≤x≤0．
綜上，不等式f（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤0，或2≤x≤5}．
故答案為：[-2，0]∪[2，5]．
點評：本題考查奇函數(shù)的圖象特征，難度不大，本題也可利用奇函數(shù)圖象關于原點對稱作出y軸左側的圖象，根據(jù)圖象寫出解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)數(shù)學公式是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)數(shù)學公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線數(shù)學公式的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是    ．

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