對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （    ）

A．          B．          C．          D．

 

【答案】

B   

【解析】

試題分析：當(dāng)m=0時，原不等式化為-1<0，顯然符合題意，當(dāng)m≠0時，，∴-4<m<0，綜上，-4<m≤0，故選B

考點：本題考查了一元二次式的恒成立問題

點評：此種類型除了利用二次函數(shù)在R上恒成立問題往往采用判別式法外，還需要討論二次項系數(shù)是否為0的情況

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù) ，若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是              ．

 

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已知函數(shù)．

（I）求在上的最大值；

（II）若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

    （III）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第三階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù)．

    （1）求在上的最大值；

    （2）若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

    （3）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)).

（1）證明：對任意的實數(shù)，不等式恒成立；

（2）數(shù)列的前項和為，求證：.

 

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