如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖．

 (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）

（Ⅱ）求正三棱柱的體積；

（Ⅲ）證明：.

 

【答案】

Ⅰ）平面、平面、平面.         ……3分（每對(duì)1個(gè)給1分）（Ⅱ）依題意，在正三棱柱中，，，從而.   …5分，

所以正三棱柱的體積.  ……7分．

（Ⅲ）連接，設(shè)，連接，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602033296468673/SYS201205260205137928957087_DA.files/image013.png">是正三棱柱的側(cè)面，所以是矩形，是的中點(diǎn)，

所以是的中位線，.           ……………10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602033296468673/SYS201205260205137928957087_DA.files/image017.png">，，所以.  

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)水平放置的平面圖的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°、腰和上底長(zhǎng)為1的等腰梯形，試畫(huà)出這個(gè)平面圖形并求它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的正（主）視圖如圖．

⑴求正三棱柱的體積；

⑵證明：；

⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的正（主）視圖如圖．

⑴求正三棱柱的體積；

⑵證明：；

⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的正（主）視圖如圖．

⑴求正三棱柱的體積；

⑵證明：；

⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明）

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