已知f(a)=
∫
1
0
(2ax2-a2x)dx，則f（a）的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)定積分的運算公式求出f（a）的解析式，然后利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出f（a）的最大值．
解答：解：f(a)=
∫
1
0
(2ax2-a2x)dx=（
2
3
ax3-
1
2
a2x2）|01=
2
3
a-
1
2
a2
∴當a=
2
3
時，f（a）取最大值，最大值為
2
9

故答案為：
2
9
點評：本題主要考查了定積分的簡單應用，以及二次函數(shù)的最值問題等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知f(a)=
∫
1
0
(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(a)=
∫
1
0
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已知f(a)=
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(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

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已知f(a)=
∫10
(2ax2-a2x)dx，則f（a）的最大值為______．

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