已知f(x)=
13x-1
+a為奇函數(shù)，則a=
 
．
分析：由f（-x）=-f（x），可得
1
3-x-1
+a=-（
1
3x-1
+a ），化簡求得a的值．
解答：解：∵已知f(x)=
1
3x-1
+a為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
即
1
3-x-1
+a=-（
1
3x-1
+a ），化簡可得 2a=-
1
3-x-1
-
1
3x-1
=-
3x
1-3x
-
1
3x-1
=1，
解得a=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+3|+|x-7|的最小值為m，則(
x
-
1
3x
)m展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+13x+p
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)p的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x，等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-c，則an的最小值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3x+
3
，分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論f（-x）+f（1+x）=
 
．

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