已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
解:定義域?yàn)镽
(Ⅰ)①當(dāng)時,,則的單調(diào)增區(qū)間為
②當(dāng)時,解得, ,解得, ,
則的單調(diào)增區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為
③當(dāng)時,解得, ,解得, ,
則的單調(diào)增區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為
(Ⅱ) ①當(dāng)時, 即 當(dāng)時, 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的最小值為
②當(dāng)時, 即 當(dāng)時, 在上是增函數(shù),
則函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的最小值為
綜上: 當(dāng)時, 在區(qū)間[-2,0]上最小值為
當(dāng)時, 在區(qū)間[-2,0]上最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面平面,且, .四邊形滿足,,.為側(cè)棱的中點(diǎn),為側(cè)棱上的任意一點(diǎn).
(Ⅰ)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得直線與平面垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某游戲規(guī)則如下:隨機(jī)地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo),若飛標(biāo)到圓心的距離大于,則成績?yōu)榧案;若飛標(biāo)到圓心的距離小于,則成績?yōu)閮?yōu)秀;若飛標(biāo)到圓心的距離大于且小于,則成績?yōu)榱己,那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿?/p>
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來次體育測試成績的莖葉圖,則甲次測試成績的平均數(shù)是 ,乙次測試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差是 .
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