設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

(I)    求橢圓C的離心率；

(II)   如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

 

 

【答案】

 解：

設(shè)，由題意知＜0，＞0.

（Ⅰ）直線l的方程為  ，其中.

聯(lián)立得

解得

因為，所以.

即

得離心率 .                      ……6分

（Ⅱ）因為，所以.

由得.所以，得a=3，.

橢圓C的方程為.                         ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年如東熱身卷）（15分）設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且.   

⑴求橢圓C的離心率；   

⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

求橢圓C的離心率；

如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

.設(shè)橢圓C：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直于直線交橢圓于另外一點,交軸正半軸于點，

且

⑴求橢圓的離心率；   （6分）

⑵若過三點的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF

的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 ，則橢圓C的離心率為

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率；

(II)              如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案