1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$則滿(mǎn)足f（x）≤2的x取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

分析 利用分段函數(shù)得到兩個(gè)對(duì)應(yīng)的不等式組解之即可．

解答 解：由已知，得到$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}≤2}\\{x≤1}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}x≤2}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
所以滿(mǎn)足f（x）≤2的x取值范圍是[0，1]∪（1，+∞）=[0，+∞）；
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法；關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為整式不等式解之．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（I）求f（0）的值；    （II）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（III）當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，不等式f（x）≤2m-1恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4．?dāng)?shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1=f（d-1），a3=f（d+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}…+\frac{1}{{S{\;}_n}}＜\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是7個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，則f（2013）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知 $\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　　）
A．3B．4C．5D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
x-10245
y12021
（1）方程f[f（x）]=0的不等實(shí)根的個(gè)數(shù)為2；
（2）方程f[f（x）]-a=0，a∈[-1，2]的不等實(shí)根的個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為{1，2，4}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案