已知f（x）=4x+ax2-
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x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)?f′（x）≥0對x∈[-1，1]恒成立，即x2-ax-2≤0對x∈[-1，1]恒成立，設g（x）=x2-ax-2，利用二次函數(shù)的單調性即可得出．
解答：解：f′（x）=4+2ax-2x2，
∵f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
∴f′（x）≥0對x∈[-1，1]恒成立，即x2-ax-2≤0對x∈[-1，1]恒成立，
設g（x）=x2-ax-2，則
g(-1)=1+a-2≤0
g(1)=1-a-2≤0
，解得-1≤a≤1．
故實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的單調性等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
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x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
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（2013•寧德模擬）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函數(shù)h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則m+n=
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