已知a，b，且a＜b，求證．

答案：略
解析：

∵0＜a＜b，∴點P(b，a)在第一象限且位于直線y=x的下方．又∵m＞0，∴－m＜0．

∴點M(―m，―m)在第三象限且在直線y=x上．

∴直線MP傾斜角大于OP的傾斜角．

∴．

又，，∴

觀察所證不等式的左邊結構與斜率公式，類似將看做兩點(b，a)和(－m，－m)連線的斜率，對解題起了關鍵的作用，采用了構造法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c=3，
（I）A={1，2，3，4，5}，在集合A中任取元素分別作為a，b的值（a，b的值可以相等，也可以不相等），求以a，b，c為三邊長且能構成三角形的概率；
（II）B=[1，5]，在區(qū)間B中任取元素分別作為a，b的值（a，b的值可以相等也可以不相等），求以a，b，c為三邊長且能構成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（M，N都不同于點E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點是一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學2012屆高三第一次階段性檢測數(shù)學文科試題 題型：013

已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是

[　　]
A．

＞1

B．

a2＞b2

C．

lg(a－b)＞0

D．

()a＜()b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b分別對應數(shù)軸上的A、B兩點，且A在原點右側，B在原點左側，則下列不等式成立的是(    )

A.a-b≤0            B.＞-            C.|a|＞|b|             D.a2+b2≥-2ab

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是（        ）

  A.  ＞1                             B. a2＞b2

   C. lg(a-b)＞0                          D. ＜

 

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