已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)

    的圖象上，且在點(diǎn)處的切線的斜率為。

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

   （Ⅲ）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項(xiàng)

         ，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項(xiàng)

         公式。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由在函數(shù)的圖象上

    ∴（n∈N*）     ……………………2分

    則，而滿足上式，

    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為；   ……………………4分

   （Ⅱ）由，求導(dǎo)，

    ∵在處的切線的斜率為，

    ∴            ……………………6分

    ∴

    ∴

    則

   

    用錯(cuò)位相減法可求得  ……………………8分

   （Ⅲ）由，∴

    又∵是中的最小數(shù)，

    ∵{cn}的公差是4的倍數(shù)，∴c10=4m+6（m∈N*）  ……………………10分

    則，而，則  ……………………12分

    于是等差數(shù)列的公差為，

    則，即為的通項(xiàng)公式  ……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；

(Ⅱ) 若，求證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（非一級(jí)校） 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設(shè)，求的最大項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫(xiě)出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式和；
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案