已知函數(shù)在處有極值。
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解：（Ⅰ）求導，得，由題意         2分
解得  
經(jīng)檢驗，滿足題意。         4分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域是。         5分
解且，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。         8分
本試題主要是考查了導數(shù)在研究哈數(shù)中的運用。先求解導數(shù)，然后分析導數(shù)符號與單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。
（1）先求解函數(shù)在x=1處的導數(shù)值為零，那么得到參數(shù)a,b的值。
（2）根據(jù)g(x)然后求解導數(shù)，得到單調(diào)性，判定道速符號得到單調(diào)區(qū)間的求解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的導函數(shù)，且的圖像如圖所示，

則函數(shù)的圖像可能是 （   ）


 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖像有個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是       .

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