若函數(shù)f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f （x0）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式，4]
  2. B.
    [-2，1]
  3. C.
    [-1，2]
  4. D.
    （-∞，-2]∪[1，+∞）
D
分析：由題意知函數(shù)f（x）必是單調(diào)函數(shù)，在[-2，1]上存在零點(diǎn)，應(yīng)有f（-2）與f（1）異號(hào)，建立不等關(guān)系解不等式求出數(shù)m的取值范圍．
解答：由題意知m≠0，∴f（x）是單調(diào)函數(shù)，
又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間，及函數(shù)存在零點(diǎn)的條件．解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意轉(zhuǎn)化成：f（-2）f（1）≤0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x+
1
x
，對(duì)于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并進(jìn)行證明；
（3）若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2m-
1|x|
，m∈R．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)
（2）若f（x）-5x＜0在（1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm+1+n-1是冪函數(shù)，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設(shè)m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設(shè)m=-1．求關(guān)于x的方程f（f（x））=0的解的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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