曲線f（x）=x3+x2f′（1）在點(diǎn)（2，m）處的切線斜率為
0
0
．
分析：將f′（1）當(dāng)作常數(shù)，對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1），令x=1可求得f′（1）=-3，從而得到曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x，再令x=2得f'（2）=0，即得本題所求的切線斜率．
解答：解：對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在導(dǎo)數(shù)中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
∴曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x
當(dāng)x=2時(shí)，m=f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在點(diǎn)點(diǎn)（2，-4）處的切線斜率為0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有未知參數(shù)的三次多項(xiàng)式函數(shù)，求圖象在某點(diǎn)處的切線斜率，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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1
4
1
4
．

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