已知
x-y≤0
3x-y≥0
x+y-2≤0
，則2x+y的最大值是（　　）
A、3
B、
5
2
C、0
D、-3
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點A（1，1）時的最大值，從而得到z最大值即可
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2x+y，
∵直線z=2x+y過可行域內(nèi)點A（1，1）時
z最大，最大值為3，
故選A．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
3x+4y≤4
y≥0
，z=y-x，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知區(qū)域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率e=
2
2
．
（1）求圓C及橢圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C與y軸正半軸交于點D，O點為坐標原點，D，O中點為E，問是否存在直線l與橢圓C1交于M，N兩點，且|ME|=|NE|？若存在，求出直線l與A1A2夾角θ的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
3
x+y≥
3
，則
x2+y2
的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、
1
2

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