【題目】到空間不共面的四點(diǎn)距離相等的平面的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.4個(gè)
C.7個(gè)
D.8個(gè)

【答案】C
【解析】解：當(dāng)空間四點(diǎn)不共面時(shí)，則四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，如圖：①當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn)，另一側(cè)有三點(diǎn)時(shí)，令截面與四棱錐的四個(gè)面之一平行，第四個(gè)頂點(diǎn)到這個(gè)截面的距離與其相對(duì)的面到此截面的距離相等，這樣的平面有四個(gè)，②當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn)，另一側(cè)有兩點(diǎn)時(shí)，即過相對(duì)棱的異面直線共垂線段的中點(diǎn)，且和兩條相對(duì)棱平行的平面，滿足條件．因三棱錐的相對(duì)棱有三對(duì)，則此時(shí)滿足條件的平面?zhèn)�數(shù)是三個(gè)， 所以滿足條件的平面共有7個(gè)，

故選：C

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）設(shè)M為AB上一點(diǎn)，且AM= AB，若直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均相等，求直線DE與直線A1M所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合（UA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求與圓（x﹣2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點(diǎn)，C′E⊥BE．
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）若AC=2，求三棱錐B′﹣ECB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={a|一次函數(shù)y=（4a﹣1）x+b在R上是增函數(shù)}，集合B= ．
（1）求集合A，B；
（2）設(shè)集合 ，求函數(shù)f（x）=x﹣ 在A∩C上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個(gè)命題：
①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實(shí)教育部6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見》，全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平，培養(yǎng)拼搏意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，普及足球知識(shí)和技能，市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽．為迎接此次聯(lián)賽，甲中學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生的身高，記錄入如表：（設(shè)ξ為隨機(jī)變量）

身高（cm）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


（1）請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)，并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖；
（2）身高為185cm和188cm的四名學(xué)生分別記為A，B，C，D，現(xiàn)從這四名學(xué)生選2名擔(dān)任正副門將，請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況，并求學(xué)生A入選門將的概率．

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