4．某校開設(shè)A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學(xué)從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　�。�
A．3種B．6種C．9種D．18種

分析 兩類課程中各至少選一門，包含兩種情況：A類選修課選1門，B類選修課選2門；A類選修課選2門，B類選修課選1門，寫出組合數(shù)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：可分以下2種情況：①A類選修課選1門，B類選修課選2門，有C21C32種不同的選法；
②A類選修課選2門，B類選修課選1門，有C22C31種不同的選法．
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知不同的選法共有C21C32+C22C31=6+3=9種．
故要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有9種．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查分類計(jì)數(shù)原理、組合知識(shí)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域?yàn)镸，函數(shù)y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的圖象與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镹，向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={0，2，a}，B={2，a2}．若A∪B={0，2，4，16}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，則拋物線y=mx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±$\frac{1}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．用g（n）表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)；例如：9的因數(shù)有1，3，9，g（9）=9，10的因數(shù)有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22015-1）=$\frac{{4}^{2015}-1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^5}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$\frac{x^2}{a}-{y^2}$=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案