Question

求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)－1，4，－7，10，…，，…；

(2)，，，…，，…；

(3)，，…，，…．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：n為偶數(shù)時(shí)，令n=2k(kÎ N*)， (相鄰兩項(xiàng)和為3)； 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，令n=2k＋1(kÎ N*)． ． 所以 (2)解： ． (2)解：∵， ∴． 本題考查各數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，然后選擇合適的求和方法．

提示：

本題運(yùn)用了并項(xiàng)求和． 本題應(yīng)用的是拆項(xiàng)分組求和，此法是將一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列． 本題應(yīng)用的是裂項(xiàng)求和，此法是將一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成二項(xiàng)差的形式，相加過程消去中間項(xiàng)，只剩下有限項(xiàng)再求和． 本題考查各數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，然后選擇合適的求和方法．