Question

下列各函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�

• A．y=2-

  x

  2

• B．y=

  1-2x

• C．y=x²+x+1
• D．y=3

  1

  x+1

Answer 1

分析：選項A可以化為一個指數(shù)函數(shù)，值域即可求得；選項B含有根式，且根號內(nèi)部的值不回答語1，斷定值域不符合要求；
選項C配方后可求值域；選項D的指數(shù)不會是0，所以之于眾不含1．

解答：解：y=2-

x

2

=(2-

1

2

)x=(

2

2

)x，此函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，定義域為R，所以值域為（0，+∞）；
y=

1-2x

不會大于1，所以其值域不是（0，+∞）；
y=x2+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，所以其值域不是y=3

1

x+1

中

1

x+1

≠0，所以3

1

x+1

≠1，
所以y=3

1

x+1

的值域不是（0，+∞）．
故選A．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義、定義域、解析式和值域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．