在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；

③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；

④若平面α內(nèi)的三點A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β.

其中正確命題的個數(shù)為________．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)f(n)＝，n∈N*，那么f(n＋1)－f(n)＝(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個圓柱的底面直徑與高均為2R，一個圓錐的底面直徑與高均為2r，若圓柱的表面積與圓錐的表面積相等，則R2∶r2＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線(　　)

A．只有一條，不在平面α內(nèi)                         

B．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

C．只有一條，且在平面α內(nèi)

D．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知l、m、n是互不相同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題：

①若l與m為異面直線，l⊂α，m⊂β，則α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.

其中所有真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是(　　)

A．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．

(1)證明：BD⊥EC1；

(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos〈的值為(　　)

A．0                           B.    C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝______.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應(yīng)為__________．

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