Question

若第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）落在經(jīng)過點(diǎn)（6，-2）且方向向量為的直線l上，則t=有

1. A.
   最大值1
2. B.
   最大值
3. C.
   最小值
4. D.
   最小值1

Answer 1

A
分析：由題意可得直線l的斜率為-，點(diǎn)斜式求得直線l的 方程，利用基本不等式求得xy≤，化簡t 的解析式為，由 ≤1得到結(jié)論．
解答：由題意可得直線l的斜率為-，故直線l的 方程為 y+2=-（x-6），即 y=2- x，
即 2x+3y=6．∵點(diǎn)A（x，y）在第一象限內(nèi)，x，y＞0，∴6=2x+3y≥2，∴xy≤．
∴t====≤1，
故t的最大值等于1，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程，基本不等式的應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，判斷 xy≤，是解題的關(guān)鍵．