Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積是2．

Answer 1

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求面積，只需求出區(qū)域圖形的面積即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$表示的可行域如圖，三條直線圍成的三角形，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得C（1，0），$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x-y+1=0}\end{array}\right.$，可得B（1，4），$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{3x-y+1=0}\end{array}\right.$解得A（0，1）
區(qū)域面積為：$\frac{1}{2}$×4×1=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系及三角形面積的計(jì)算方法，注意運(yùn)用圖形結(jié)合可以更直觀地得解．