求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
（x＞0）的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=x2+
1
x
（x＞0），
∴f'（x）=2x-
1
x2
=
2x3-1
x2
（x＞0），
由f'（x）＞0得，2x3＞1，即x＞
3
1
2
=
34
2
，此時函數(shù)單調(diào)遞增．
由f'（x）＜0得2x3＜1，即0＜x＜
3
1
2
=
34
2
，此時函數(shù)單調(diào)遞減．
故函數(shù)的遞增區(qū)間為(
34
2
，+∞)，遞減區(qū)間為（0，
34
2
）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和單調(diào)區(qū)間的確定，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（sinx，-cosx），x∈（0，π﹚，若
a
∥
b
，則cosx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ln
1
x+y+4
＜ln
1
3x+y-2
，若x-y＜λ恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，10]
B、（-∞，10）
C、[10，+∞）
D、（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一根長為12m的鐵絲彎折成一個矩形框架，則矩形框架的最大面積是（　�。�
A、9m2
B、36m2
C、45m2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+2）2+y2=5關(guān)于坐標原點（0，0）對稱的圓的方程是（　　）
A、x2+（y-2）2=5
B、x2+（y+2）2=5
C、（x-2）2+y2=5
D、（x-2）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知∠B=2∠A，b=
3
a，求三角形的三個內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：sinx≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x（a∈R）．
（1）討論該函數(shù)的奇偶性；
（2）當f（x）為偶函數(shù)時，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
2
3
，cosα+cosβ=
4
3
，求cos（α-β）的值．

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