函數(shù)f（x）=ln（x+1）-mx在區(qū)間（0，1）上恒為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：依題意得，f′（x）=-m≥0在[0，1]上恒成立，只需m≤（）min即可，利用f′（x）=-m在[0，1]上單調(diào)遞減，即可求得相應(yīng)的（）min．
解答：解：∵f（x）=ln（x+1）-mx在區(qū)間（0，1）上恒為增函數(shù)，
∴f′（x）=-m≥0在[0，1]上恒成立，
∴m≤（）min．
∵f′（x）=在[0，1]上單調(diào)遞減，
∴（）min=．
∴m≤．
故答案為：m≤．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，考查函數(shù)在閉區(qū)間上的恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化與運算的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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