科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段A1C1的中點,則異面直線DE與B1C所成角的大小為( 。
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合M={1,2},N={a2},則“”是“NM”的 ( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù);
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01);
(3)設(shè)表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績,已知,求事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于雙曲線,定義為其伴隨曲線,記雙曲線的左、右頂點為、.
(1)當(dāng)時,記雙曲線的半焦距為,其伴隨橢圓的半焦距為,若,求雙曲線的漸近線方程;
(2)若雙曲線的方程為,弦軸,記直線與直線的交點為,求動點的軌跡方程;
(3)過雙曲線的左焦點,且斜率為的直線與雙曲線交于、兩點,求證:對任意的,在伴隨曲線上總存在點,使得.
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