將函數(shù)f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的圖象向左平移數(shù)學公式個單位得到的圖象關于y軸對稱，則ω的值可以為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到的圖象的解析式，利用偶函數(shù)的性質可得答案．
解答：f（x）=Asin（ωx）f（x+）=Asin[ω（x+）]=Asin（ωx+），
令g（x）=Asin（ωx+），
∵g（x）=Asin（ωx+）的圖象關于y軸對稱，
∴=kπ+，k∈Z，
∴ω=6k+3，k∈Z，
當k=0時，ω=3．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換及偶函數(shù)的性質，求得f（x）的圖象變換后的解析式是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且|OQ|=2，|OP|=
5
2
，|PQ|=
13
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的圖象的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如所示．將f （x）的圖象向右平移2個單位得g（x）的圖象，函數(shù)g（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A，ω，?是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結論：
①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④f(
12π
11
)＜f(
14π
13
)；
⑤f(x)=-f(
5π
3
-x)．
其中正確的是（　�。�

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