正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點，判斷EFGH的形狀，并說明理由．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出圖形，結(jié)合正方體的性質(zhì)，判斷EFGH的形狀．
解答： 解：四邊形EFGH是等腰梯形；理由如下：
如圖
∵已知正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點，
∴EF∥A1C1∥HG，
∴EF∥HG，HG=
1
2
EF，
又△A1EH≌△C1FG，
∴EH=FG，
∴四邊形EFGH是等腰梯形．
點評：本題考查了正方體的性質(zhì)以及其中部分線線關(guān)系；正確利用正方體的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}滿足log2xn+1=1+log2xn（n∈N+），且x1+x2+…+x10=10，記{xn}的前n項和為Sn，則S20=（　�。�
A、1 025
B、1 024
C、10 250
D、10 240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a+
1
a
=7，則
a
+
1
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣孝感某種特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時，y=a（x-3）2+
b
x-1
，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時，y=-70x+490．已知當(dāng)銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)600千克；當(dāng)銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大（x精確到0.1元/千克）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）證明：e2x-1＞2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出經(jīng)過A，B，C的四棱錐的截面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2sin（
5
8
πx）-log2x的零點個數(shù)，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=
1
2
BC，點E、F分別是棱PB、邊CD的中點，求證：EF∥面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象；再將得到函數(shù)g（x）的圖象向下平移1個單位，同時將周期擴大1倍，得到函數(shù)h（x）的圖象，分別寫出函數(shù)g（x）與h（x）解析式．

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同步練習(xí)冊答案