等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）

（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求；（5分）

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（6分）

 

【答案】

（1） ；（2）= 

（3）當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列。

【解析】

試題分析：（1）解：，所以公比       2分

計(jì)算出                                     3分

                                             4分

                                                  5分

（2）                                6分

于是   8分

=                                                     10分

（3）假設(shè)否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，則

，                                      12分

可得，          

由分子為正，解得，                    

由，得，此時(shí)，                

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列。             16分

說(shuō)明：只有結(jié)論，，時(shí)，成等比數(shù)列。若學(xué)生沒(méi)有說(shuō)明理由，則只能得 13分

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和，不等式解法。

點(diǎn)評(píng)：綜合題，本題綜合考查等比數(shù)列知識(shí)、數(shù)列的求和、不等式解法，對(duì)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力起到了很好的作用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：,若數(shù)列中存在兩項(xiàng)使得，

則的最小值為（    ）

A. 9                B.               C.                 D.

 

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(本小題滿分12分)

已知遞增等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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本小題11分

已知數(shù)列是等差數(shù)列，11且，是數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。  K^S*5U.C

（2）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）在（2）的條件下若，求的值。  K^S*5U.C

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和。  O

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）若等比數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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