在空間四邊形ABCD各邊上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH交于點P，那么


  1. A.
    P∈AC
  2. B.
    P∈BD
  3. C.
    P∈AB
  4. D.
    P∈CD
B
分析：根據(jù)點P在兩條線上，則這個點在兩個面上，則這條線在兩個面上的交線上，所以得到這個點在兩個面的交線BD上．
解答：解：∵EF?面ABD，GH?面BCD，
P∈EF，P∈GH，
∴P∈面ABD∩面BCD，
∴P∈BD
故選B
點評：本題考查證明三點共線問題，是考查基本定理的題目，這種題目不需要運算，但是需要用比較抽象的字母表述清楚各個量之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
AE
EB
=
AH
HD
=1，
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡后的結(jié)果為（　�。�
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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