已知雙曲線x2-
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點M在雙曲線上，且
MF1
•
MF2
=0，則點M到x軸的距離為______．
∵點M在雙曲線上，∴||
MF1
|-|
MF2
||=2a=2，|
F1F2
|=2c=2
3

又∵
MF1
•
MF2
=0，∴△MF1F2為直角三角形，
∴|
MF1
|2+|
MF2
|2=|
F1F2
|2=12，∴|
MF1
||
MF2
|=4
設(shè)點M到x軸的距離為d，
∵
MF1
•
MF2
=0，∴MF1⊥MF2，∴S△MF1F2=
1
2
|MF1|•|MF2|=
1
2
|F1F2|•d
∴d=
|MF1||MF2|
|F1F2|
=
4
2
3
=
2
3
3

故答案為
2
3
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點），求點M的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案