向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度,有如下結(jié)果贊成A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成,贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外,對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人.
解:贊成A的人數(shù)為50×=30,贊成B的人數(shù)為30+3=33, 如下圖,記50名學(xué)生組成的集合為U,贊成事件A的學(xué)生全體為集合A;贊成事件B的學(xué)生全體為集合B. 設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x,則對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為+1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30-x,贊成B而不贊成A的人數(shù)為33-x. 依題意(30-x)+(33-x)+x+(+1)=50,解得x=21.所以對(duì)A、B都贊成的同學(xué)有21人,都不贊成的有8人. |
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向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度,有如下結(jié)果: 贊成A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成,贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外,對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人?
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