有下述命題
①若,則函數(shù)在內(nèi)必有零點(diǎn);
②當(dāng)時(shí),總存在,當(dāng)時(shí),總有;
③函數(shù)是冪函數(shù);
④若,則 其中真命題的個(gè)數(shù)是
A、0 B、1 C、2 D、3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知全集為,函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>,集合,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且,,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
10名運(yùn)動(dòng)員中有2名老隊(duì)員和8名新隊(duì)員,現(xiàn)從中選3人參加團(tuán)體比賽,要求老隊(duì)員至多1人入選且新隊(duì)員甲不能入選的選法有 種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理。
(1)若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝,)的函數(shù)解析式。
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求 量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻 數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。
(i)若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;
(ii)若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝?請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平
行四邊形,DC平面ABC,AB=2,tan∠EAB=.
(1)證明:平面ACD平面ADE,
(2)令A(yù)C=x 表示三棱錐A—CBE的體積,當(dāng)取得最大值時(shí),求直線AD與平面ACE所成角的正弦值,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,分別是與x軸,y軸平行的單位向量,若直角三角形ABC中,,則實(shí)數(shù)m=________________.
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