10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=-3，11a5=5a8，則使前n項和Sn取最小值的n=2．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出公差，結(jié)合數(shù)列前n項和公式的性質(zhì)進行求解．

解答 解：∵a1=-3，11a5=5a8，
∴11（-3+4d）=5（-3+7d），
即-33+44d=-15+35d，
即9d=18，
則d=2，
則an=-3+2（n-1）=2n-5，
則由an=2n-5≤0得n$≤\frac{5}{2}$，
即當(dāng)n=1，2時，an＜0，
當(dāng)n≥3時an=2n-5＞0，
則當(dāng)n=2時，前n項和Sn取最小值，
則n=2，
故答案為：2

點評 本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．

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