(2006安徽，11)如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則

[　　]

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

答案：D
解析：

∵的三個(gè)內(nèi)角余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，

∴．

∵三角形內(nèi)角，，，

∴，，，．

∴必為銳角三角形．

①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，

，

，

，

則與矛盾，

∴不可能為銳角三角形．

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，假設(shè)為鈍角，則由①知，

，，即，

∴是鈍角三角形．

③當(dāng)為直角三角形時(shí)，假設(shè)為直角，則，

∴．不合題意．故選D．


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（2006•安徽）設(shè)常數(shù)a＞0，(ax2+
1
x
)4展開式中x3的系數(shù)為
3
2
，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=
1
1
．

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