定義在區(qū)間[c，2-c2]上的奇函數(shù)f（x）=a+
2x
2x+1
的值域是______．
∵f（x）為定義在區(qū)間[c，2-c2]上的奇函數(shù)
∴2-c2+c=0且2-c2＞c
∴c=2（舍）或c=-1，區(qū)間[-1，1]
由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=a+
1
2
=0
∴f（x）=-
1
2
+
2x
2x+1
=
2x-1
2(2x+1)
=
1
2
-
1
1+2x

∵-1≤x≤1 
∴
1
2
≤2x≤2
∴
3
2
≤1+2x≤3
∴
1
3
≤
1
1+2x
≤
2
3

∴-
1
6
≤f(x)≤
1
6

∴函數(shù)的值域的值域是[-
1
6
，
1
6
]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間[c，2-c2]上的奇函數(shù)f（x）=a+
2x
2x+1
的值域是
[-
1
6
，
1
6
]
[-
1
6
，
1
6
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的結(jié)論：
①若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②若a=-1，-2＜b＜0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根；
③若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有兩個實(shí)根；
④若a≠0，b=2，則方程g（x）=0有三個實(shí)根．
其中，正確的結(jié)論有
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在區(qū)間[c，2-c2]上的奇函數(shù)f（x）=a+數(shù)學(xué)公式的值域是________．

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