Question

解不等式組

2x-2 x+2 ＞1 |x-2|＞|2x+1|

．

Answer 1

分析：由題意可得可得

x-4 x+2 ＞0 (x-2)2＞(2x+1)2

，即

(x-4)(x+2)＞0 3x2+8x-3＜0

，由此求得x的范圍，即為所求．

解答：解：由不等式組

2x-2 x+2 ＞1 |x-2|＞|2x+1|

可得

x-4 x+2 ＞0 (x-2)2＞(2x+1)2

，
即

(x-4)(x+2)＞0 3x2+8x-3＜0

，解得

x＞4 ，或x＜-2 -3＜x＜ 1 3

，即-3＜x＜-2，
故不等式的解集為 （-3，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．