在三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若a=
3
2
b,A=2B,則cosB等于( 。
A、
3
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
3
6
分析:根據(jù)正弦定理和余弦的倍角公式,直接代入即可求得結(jié)果.
解答:解:∵a=
3
2
b,A=2B,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
3
2
b
sin2B
=
b
sinB

3
2
2sinBcosB
=
1
sinB

∴cosB=
3
4
,
故選:B.
點(diǎn)評:本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,要求熟練掌握正弦定理的公式和應(yīng)用以及余弦的倍角公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三角形ABC中,角A.B.C成公差大于0的等差數(shù)列,
m
=(sinAcos
C-A
2
,cos2A)
,
n
=(2cosA,sin
C-A
2
)

(1)求
m
n
的取值范圍;
(2)若設(shè)A.B.C的對應(yīng)邊分別為a.b.c,求
a+c
b
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,D是BC邊的中點(diǎn),AD=
3
AB=
3

(1)求邊長AC的長;
(2)求sin∠DAC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)sin(-
2
+ωx)(0<ω<
1
2
)
,且函數(shù)y=f(x)的圖象的一個對稱中心為(
3
,a)

(I)求a和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足
2a-c
b
=
cosC
cosB
,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三角形ABC中,角A、B、C及其對邊a,b,c滿足:ccosB=(2a-b)cosC.
(1)求角C的大;
(2)求函數(shù)y=2sin2B-cos2A的值域.

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