(1)在△ABC中，若∠B=60°，，求證三角形ABC是等邊三角形；

(2)在△ABC中，若，判斷這個三角形的形狀．

答案：略
解析：

根據(jù)已知條件，找三角形的邊或角的關系，就可以確定三角形的形狀．

(1)方法1　由余弦定理有

．

由a=c和B=60°知△ABC是等邊三角形．

方法2　令．

∴a=ksinA，B=ksinB，c=ksinC．

代入已知條件得

．

又由已知B=60°，∴C=120°－A．

∴．

，

∴A=60°．

于是A=B=C=60°，故△ABC是等邊三角形．

(2)由已知．

由正、余弦定理得

故該三角形是等腰三角形或直角三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中,p是q的什么條件?

(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;

(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;

(3)p:a<b,q: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)在△ABC中,D是上一點,=,設=a,=b,試用a、b表示.

(2)設DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).

求證:△ABC與△DEF有相同的重心.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.1正余弦定理練習卷（解析版） 題型：填空題

(1) 在△ABC中，若B＝，AB＝2，AC＝2，則△ABC的面積是_____.

(2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

給出下列命題：

(1)在△ABC中，若

（2）命題“若”的否命題為“若”

（3）命題“”的否定是“”

其中正確的命題個數(shù)為  （  ）

A.  0  B.  1  C.  2  D.  3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則BAC=_______

三，解答題：解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟

 

 [番茄花園1]1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案