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判斷下列給出的條件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明道理．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1－10各10張)中，任取一張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”．

答案：
解析：

　　(1)是互斥事件，不是對立事件．

　　道理是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件．同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，兩者不是對立事件．

　　(2)既是互斥事件，又是對立事件．

　　道理是：從40張撲克牌中，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”，兩個事件不可能同時發(fā)生，且其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件．

　　(3)不是互斥事件，當然不可能是對立事件．

　　道理是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌的點數為5的倍數”與“抽出的牌的點數大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得點數為10，因此，兩者不是互斥事件，當然不可能是對立事件．


提示：

判斷是否為互斥事件，主要是看兩事件是否同時發(fā)生；判斷是滯為對立事件，首先看是否為互斥事件，然后再看兩事件是否必有一個發(fā)生，若必有一個發(fā)生，則為對立事件；否則，不是對立事件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

判斷下列給出的條件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明道理．

　　從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1～10各10張)中，任取一張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”：

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

判斷下列給出的條件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明道理．

　　從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1～10各10張)中，任取一張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”：

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科目：高中數學 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數學理科 題型：022

給出定理：若函數f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在開區(qū)間(a，b)內可導，則在區(qū)間(a，b)內至少存在一點x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．

根據這一定理判斷：

若x1，x2是相應函數定義域內的任意兩點，則下列給出的四個函數中使得不等式|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|恒成立的是________(寫出你認為所有符合條件的函數的序號)．

①f(x)＝sinx　　　②f(x)＝x＋

③f(x)＝ln(x2＋1)�、�f(x)＝xex

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列給出的條件,是否為互斥事件,是否為對立事件,并說明道理.

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1～10各10張)中,任取一張.

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”.

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