已知a、b、c是互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，則
c-b
b-a
（　�。�
分析：由題意可得
1
b
 -
1
a
=
1
c
-
1
b
，
b-a
ab
=
c-b
bc
，再由由比例式的性質(zhì)可得
c-b
b-a
=
bc
ab
．
解答：解：∵a、b、c是互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，
∴
1
b
 -
1
a
=
1
c
-
1
b
，∴
a-b
ab
=
b-c
bc
，
b-a
ab
=
c-b
bc
．
由比例式的性質(zhì)可得
c-b
b-a
=
bc
ab
=
c
a
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，比例式的性質(zhì)，得到
a-b
ab
=
b-c
bc
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(12分)

已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).

求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

 

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