(12分)若存在實數(shù)和，使得函數(shù)與對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（1）求的極值；

（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

解：（1）

列表可得在 ，取得極小值0；無極大值；

（2）由（1）可知函數(shù)的圖象在處有公共點，因此若存在的和諧直線，則該直線必過這個公共點．

設(shè)和諧直線的斜率為，則直線方程，即

由得在時恒成立，

，

下面證明時恒成立．

令，則

列表可得在

從而，即恒成立．

于是，存在唯一的和諧直線：

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實數(shù)a，使方程f(x)=a恒有三個不等實根，求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實數(shù)a，使方程f(x)=a恒有三個不等實根，求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省正定中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(I)當(dāng)，且時，求的值；
(II)若存在實數(shù)，使得時，的取值范圍是，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

(I)當(dāng)，且時，求的值；

(II)若存在實數(shù)，使得時，的取值范圍是，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)，若存在實數(shù)則稱是函數(shù)的一個不動點.

   （I）證明：函數(shù)有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當(dāng)時，比較

        的大��；

   （III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項公式.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案