“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的________條件．
充分非必要
分析：由已知中x，y∈R，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分別討論“xy＞0”?“|x+y|=|x|+|y|”，與“|x+y|=|x|+|y|”?“xy＞0”，的真假，然后根據(jù)充要條件的定義和互為逆否命題的真假一致，即可得到答案．
解答：若“xy＞0”，則x，y同號，則“|x+y|=|x|+|y|”成立
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分條件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立時，x，y不異號，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要條件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要條件
所以“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的充分不必要條件
故答案為：充分非必要條件．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先判斷出條件角色，然后兩邊互相推一下，利用充要條件的有關(guān)定義加以判斷．
