Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有．則f（3），f（-2），f（1）的大小順序是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由奇偶性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到[0，+∞），再由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性比較．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
故答案為：f（1）＞f（-2）＞f（3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用奇偶性轉(zhuǎn)化區(qū)間和單調(diào)性比較大小，在比較大小中，用單調(diào)性的較多，還有的通過(guò)中間橋梁來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如通過(guò)正負(fù)和1來(lái)解決．