等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a4+a15的值是一個確定的常數(shù)，則數(shù)列{Sn}中也為常數(shù)的項是（　�。�
A、S7B、S8C、S13D、S15
分析：設出a2+a4+a15的值，利用等差數(shù)列的通項公式求得a7，進而利用等差中相當性質可知a1+a13=2a7代入前13項的和的公式中求得S13=
13
3
p，進而推斷出S13為常數(shù)．
解答：解：設a2+a4+a15=p（常數(shù)），
∴3a1+18d=p，即a7=
1
3
p．
∴S13=
13×(a1+a13)
2
=13a7=
13
3
p．
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質．涉及等差數(shù)列的通項公式，等差中項的性質，等差數(shù)列的求和公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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