科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓以雙曲線的焦點為頂點,以雙曲線的頂點為焦點。
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓相交于點,兩點(,不是左右頂點),且以線段為直徑的圓過橢圓左頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在一次數(shù)學統(tǒng)考后,某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生,求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點G為AC的中點.
(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請證明;若不垂直,請說明理由.
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