科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn)(,不是左右頂點(diǎn)),且以線段為直徑的圓過(guò)橢圓左頂點(diǎn),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54,則( )
A.3 B.6 C.9 D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析,獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績(jī)分別在、上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請(qǐng)證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項(xiàng)和為,求的取值范圍.
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