在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=數(shù)學(xué)公式．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

解：（1）因?yàn)閟in22C+sin2C×sinC+cos2C=1，
所以4sin2Ccos2C+2sin2CcosC+1-2sin2C=1，
則2cos2C+cosC-1=0．
得出cosC=
所以C=60°…（6分）
（2）由余弦定理可知：
∴…（12分）
分析：（1）通過二倍角公式化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，求出cosC的值，然后在三角形中求角C的大小；
（2）結(jié)合（1）通過余弦定理，求出ab的值，然后直接求△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，借助三角形考查二倍角公式的應(yīng)用，余弦定理是解答（2）的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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