【題目】甲、乙兩種不同規(guī)格的產品,其質量按測試指標分數進行劃分,其中分數不小于82分的為合格品,否則為次品.現隨機抽取兩種產品各100件進行檢測,其結果如下:
測試指標分數 | |||||
甲產品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙產品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)根據以上數據,完成下面的 列聯表,并判斷是否有 的有把握認為兩種產品的質量有明顯差異?
甲產品 | 乙產品 | 合計 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合計 |
(2)已知生產1件甲產品,若為合格品,則可盈利40元,若為次品,則虧損5元;生產1件乙產品,若為合格品,則可盈利50元,若為次品,則虧損10元.記 為生產1件甲產品和1件乙產品所得的總利潤,求隨機變量的分布列和數學期望(將產品的合格率作為抽檢一件這種產品為合格品的概率).
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=x+ ,且函數y=f(x)的圖像經過點(1,2).
(1)求m的值;
(2)判斷函數的奇偶性并加以證明;
(3)證明:函數f(x)在(1,+∞)上是增函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的方程為,直線的傾斜角為且經過點.
(1)以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線的極坐標方程;
(2)設直線與曲線交于兩點,,求的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=log (x2﹣ax+b). (Ⅰ)若函數f(x)的定義域為(﹣∞,2)∪(3,+∞),求實數a,b的值;
(Ⅱ)若f(﹣2)=﹣3且f(x)在(﹣∞,﹣1]上為增函數,求實數b的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數f(x)=x2+2ax﹣a﹣1,x∈[0,2],a為常數.
(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整數m,使得g(a)﹣m≤0對于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列各組函數中,表示同一函數的是( )
A.f(x)= ,g(x)=( )2
B.f(x)=(x﹣1)0 , g(x)=1
C.f(x) ,g(x)=x+1
D.f(x)= ,g(t)=|t|
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